Question

（2012?慈溪市）甲、乙、丙三人往返于A、B兩地．甲從A地出發(fā)，丙同時從B地出發(fā)，30分鐘后乙也從B出發(fā)，乙出發(fā)3小時后與甲相遇，又過了1小時，甲和丙才相遇．已知甲的速度是每小時12千米，乙的速度是丙速度的2倍，求A、B兩地的距離和乙的速度．

Answer 1

分析：30分鐘=0.5小時，由于甲和已相遇時，甲行此時行了3+0.5小時，乙行了3小時，設(shè)乙的速度為x，則全程為12×（3+0.5）+3x；又乙的速度是丙速度的2倍，則丙的速度是

x

2

，由于甲丙相遇時，兩人共行了（3+0.5+1）小時，則AB兩地相距（3+0.5+1）×（12+

x

2

）千米，由此可得方程：12×（3+0.5）+3x=（3+0.5+1）×（12+

x

2

），解此方程求出乙的速度后，即能求出全程．

解答：解：設(shè)乙的速度為x，可得方程：
12×（3+0.5）+3x=（3+0.5+1）×（12+

x

2

）
       12×3.5+3x=4.5×（12+

x

2

），
            42+3x=4.5×12+2.25x，
            42+3x=54+2.25x，
            0.75x=12，
                x=16．
16×3+12×（3+0.5）
=48+42，
=90（千米）．
答：AB兩地相距90千米，乙每小時行16千米．

點評：明確全程是一定的，通過設(shè)未知數(shù)，分別根據(jù)甲乙，甲丙的相遇時間列出方程是完成本題的關(guān)鍵．