Question

20．要完成一個(gè)項(xiàng)目，甲單獨(dú)做21天后再由乙單獨(dú)做12天．如果甲、乙兩人合作14天，也可以完成該項(xiàng)目．則乙單獨(dú)完成這個(gè)項(xiàng)目需多少天．

Answer 1

分析 把這項(xiàng)工程的工作量看作單位“1”，甲單獨(dú)做21天后再由乙單獨(dú)做12天，可以看做甲、乙合作了12天，甲又單獨(dú)工作了21-12=9天，先根據(jù)工作總量=工作時(shí)間×甲、乙的工作效率和，求出兩人合作12天完成的工作總量，然后求出甲獨(dú)做9天完成的工作總量，再根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，求出甲的工作效率，最后根據(jù)乙的工作效率=甲、乙工作效率和-甲的工作效率，進(jìn)而求出乙單獨(dú)做需要的時(shí)間．

解答 解：1÷[$\frac{1}{14}$-（1-$\frac{1}{14}$×12）÷（21-12）]
=1÷[$\frac{1}{14}$-$\frac{2}{14}$÷9]
=1÷[$\frac{1}{14}$-$\frac{2}{14}$×$\frac{1}{9}$]
=1÷[$\frac{1}{14}$-$\frac{2}{126}$]
=1÷[$\frac{9}{126}$-$\frac{2}{126}$]
=1÷$\frac{7}{126}$
=1×$\frac{126}{7}$
=18（天）
答：乙單獨(dú)完成這個(gè)項(xiàng)目需18天．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)于工作總量，工作時(shí)間以及工作效率之間數(shù)量關(guān)系的掌握情況，解答本題的關(guān)鍵是求出甲的工作效率．