Question

5．一個(gè)長方體表面積是4000cm²，把這個(gè)長方體平均切成兩塊，正好是兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的表面積是平方厘米？體積是立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)題干可知，把長方體平均切開，正好成為兩個(gè)相同的小正方體，則表面積比原來增加了小正方體的2個(gè)面的面積；所以長方體的表面積是10個(gè)小正方體的面的面積之和，所以1個(gè)小正方體的面的面積是4000÷10=400平方厘米，進(jìn)而求出小正方體的棱長，然后根據(jù)正方體的表面積公式、體積公式解答．

解答 解：小正方體每個(gè)面的面積：
4000÷（12-2）
=4000÷10
=400（平方厘米），
小正方體的棱長：
因?yàn)?0的平方是400，所以小正方體的棱長是20厘米，
每個(gè)小正方體的表面積：
400×6=2400（平方厘米），
每個(gè)小正方體的體積：
20×20×20
=400×20
=8000（立方厘米），
答：每個(gè)小正方體的表面積是2400平方厘米，體積是8000立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正方體的表面積公式、體積公式的計(jì)算應(yīng)用，這里關(guān)鍵是根據(jù)題干求出每個(gè)小正方體的面的面積．