Question

求下列各題中兩數(shù)的最大公因數(shù)
（1）45和75     
（2）36和90      
（3）48和72     
（4）36和48     
（5）42和56．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：（1）45=3×3×5，75=3×5×5，
45和75的最大公因數(shù)是3×5=15；
     
（2）36=2×2×3×3，90=2×3×3×5，
36和90的最大公因數(shù)是2×3×3=18；
      
（3）48=2×2×2×2×3，72=2×2×2×3×3，
48和72的最大公因數(shù)是2×2×2×3=24；
     
（4）36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，
36和48的最大公因數(shù)是2×2×3=12；
     
（5）42=2×3×7，56=2×2×2×7
42和56的最大公因數(shù)是2×7=14．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．