Question

6．①從上圖可以看出，以動物園、植物園、小麗家之間連線組成了一個鈍角三角形．
②∠1=63°，∠2=92°．
③小麗家在動物園的東偏南（33°）方向，植物園在動物園的西偏南（55°）方向．
④小麗準(zhǔn)備乘出租車到動物園去，司機準(zhǔn)備經(jīng)植物園再到動物園，小麗會同意嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）（2）要確定三角形的類型，先求出最大角∠2的度數(shù)，由于55°、∠2和33°構(gòu)成一個平角，根據(jù)平角是180°求出∠2的度數(shù)，進而判斷三角形的類型；用三角形的內(nèi)角和180°，減去25°，再減去∠2就是∠1的度數(shù)；
（3）根據(jù)“上北下南左西右東”進行求解；
（4）根據(jù)三角形三邊的關(guān)系求解．

解答 解：（1）∠2=180°-55°-33°=92°；
∠2是鈍角，所以這個三角形是鈍角三角形；

（2）∠2是92°，
∠1=180°-25°-92°=63°；

（3）小麗家在動物園的 東偏南（ 33°）方向，植物園在動物園的 西偏南（ 55°）方向．

（4）根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊可知：
從家直接到動物園去，比經(jīng)植物園再到動物園的路程短，所以不能經(jīng)植物園再到動物園．
故答案為：鈍角，92°，63°，東偏南，33，西偏南，55．

點評 本題綜合考查了三角形的特性、內(nèi)角和定理，以及確定方向方法的方法．