Question

要使分?jǐn)?shù)

x

12

能化成有限小數(shù)，x應(yīng)選 （　　）

• A、15、12、18
• B、1、5、10
• C、2、16、25

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專(zhuān)題：小數(shù)的認(rèn)識(shí)

分析：判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答： 解：當(dāng)x=15時(shí)，

15

12

化簡(jiǎn)后是

5

4

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
當(dāng)x=12時(shí)，

12

12

化簡(jiǎn)后是1，
當(dāng)x=18時(shí)，

18

12

化簡(jiǎn)后是

3

2

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．