Question

2．比$\frac{1}{8}$大而比$\frac{5}{8}$小的分?jǐn)?shù)只有3個(gè)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 此題可從兩個(gè)方面考慮：①比$\frac{1}{8}$大而比$\frac{5}{8}$小的同分母分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，②不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，找法可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)擴(kuò)大2倍、3倍、4倍…，即可找出中間數(shù)的各數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答 解：①大于$\frac{1}{8}$而小于$\frac{5}{8}$的同分母分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，只有3個(gè)$\frac{2}{8}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{8}$；
②不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)：
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)擴(kuò)大2倍、3倍、4倍…，
如：把分子分母同時(shí)擴(kuò)大2倍，符合條件的分?jǐn)?shù)有$\frac{3}{16}$，$\frac{5}{16}$，$\frac{7}{16}$，
…
因?yàn)?的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，
所以不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有無限個(gè)．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 實(shí)際上任意兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間都有無數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)，需要注意題目條件的限制．