Question

如果2007a=b²，其中a，b為自然數(shù)，則a的最小值是

0或223

．

Answer 1

分析：本題中a、b為自然數(shù)，分情況討論ab為0，或不為0的情況．

解答：解：（1）a，b可以=0的話，則a為0；
（2）a、b≠0的話，將2007分解質(zhì)因數(shù)，
2007=3×3×223即：2007=3²×223，
要使2007a為自然數(shù)b的平方，a最小為223．
故答案為：0或223．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查在自然數(shù)的范圍內(nèi)，計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方的情況，一定要綜合分析題目中的條件．