Question

有一些不相同且不為0的自然數(shù)，它們的平均數(shù)是67，其中一個(gè)數(shù)是81，若去掉81，則剩下幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)是65．那么，這些自然數(shù)中最大的數(shù)是

434

．

Answer 1

分析：設(shè)自然數(shù)的總個(gè)數(shù)是n，根據(jù)平均數(shù)的意義可得：67n-81=65（n-1）據(jù)此可以求出n=8．又因?yàn)檫@幾個(gè)自然數(shù)各不相同，所以前6個(gè)數(shù)分別取1、2、3、4、5、6，第7個(gè)數(shù)字是81，則可得出這組數(shù)中最大的是65×7-1-2-3-4-5-6=434，據(jù)此即可解答．

解答：解：設(shè)自然數(shù)的總個(gè)數(shù)是n，根據(jù)平均數(shù)的意義可得：
67n-81=65（n-1）
67n-81=65n-65，
    2n=16，
     n=8．
又因?yàn)檫@幾個(gè)自然數(shù)各不相同，所以前6個(gè)數(shù)分別取1、2、3、4、5、6，第7個(gè)數(shù)字是81，
則可得出這組數(shù)中最大的是65×7-1-2-3-4-5-6，
=455-21，
=434，
答：這些自然數(shù)中，最大的數(shù)是434．
故答案為：434．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的意義先求出自然數(shù)的總個(gè)數(shù)，再將前幾個(gè)自然數(shù)確定為最小值，即可得出剩下的那個(gè)自然數(shù)為最大值．