13.把4個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是32立方厘米?表面積最小是64平方厘米?

分析 把4個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的方法有三種,找出拼成后,拼在一起的面最多的一種,即可求出表面積最小時(shí)的面積.拼成的長(zhǎng)方體的體積就等于這四個(gè)小正方體的體積之和,據(jù)此解答.

解答 解:體積是:2×2×2×4=32(立方厘米)
根據(jù)以上分析知:把4個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的方法有:



在1中拼在一起的面積有6個(gè),在2、3中拼在一起的面有8個(gè),所以在2、3中長(zhǎng)方體的表面積最。
2×2×6×4-2×2×8
=96-32
=64(平方厘米)
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 32立方厘米,表面積最小是 64平方厘米.
故答案為:32;64.

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是分情況,求出在什么情況下拼成的長(zhǎng)方體的表面積最。

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