Question

【題目】一副撲克牌共54張，兩人輪流拿牌，每人每次只能拿1-4張，誰拿到最后1張牌誰就贏．先拿牌的人怎樣才能確保勝利？

Answer 1

【答案】要確保甲獲勝，必須甲先取牌。

【解析】

設(shè)兩人為甲和乙；首先理解題意，誰先取誰就能獲勝，所以甲要先取，利用甲所取牌數(shù)均為5減去乙所取牌數(shù)之差解答此題即：甲先取4張，以后當(dāng)乙取n張時，甲取5-n張，所以甲可以取到第4+5×1，4+5×2，…，4+5×9=49張，這時還剩5張，當(dāng)乙再取不管是1，2，3，4張，甲總能取到第54張。

設(shè)先拿牌的為甲；要確保甲獲勝，甲先取，由于54÷（4+1），商10余4，所以甲先取走4張，乙再取走n（1≤n≤4）張，接著甲取走（5-n）張；

以后每次在乙取牌后，甲所取牌數(shù)均為5減去乙所取牌數(shù)之差；最后必剩54-49=5張，由乙來取，乙無論怎么取，都得給甲剩下1～4張，這樣，甲就能最后取走剩下的所有牌。