Question

一塊手表的時(shí)針和分針在一點(diǎn)整成30°角，在二點(diǎn)整成60°角．從一點(diǎn)整到二點(diǎn)整，何時(shí)時(shí)針與分針?biāo)�成的角恰好�?0°？

Answer 1

分析：在鐘面上，分針每行一周，時(shí)針行1個(gè)大格，鐘面一周共分12大格，所以時(shí)針的速度是分針的

1

12

．當(dāng)從一點(diǎn)整到二點(diǎn)整，時(shí)針與分針?biāo)�成的角恰好�?0°時(shí)，此時(shí)分針比時(shí)會(huì)多行了30°+60°=120°，根據(jù)路程差÷速度差=追及時(shí)間可知，此時(shí)分針行的時(shí)間為：（120°÷

360°

60

）÷（1-

1

12

），據(jù)此計(jì)算出分鐘從1點(diǎn)整到與時(shí)針在90°角時(shí)所用的時(shí)間即能求出此時(shí)的時(shí)刻是多少．

解答：解：（120°÷

360°

60

）÷（1-

1

12

），
=20÷

11

12

，
=21

9

11

（分鐘）．
即此時(shí)為1時(shí)21

9

11

分．
答：當(dāng)1時(shí)21

9

11

分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)�成的角恰好�?0°．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際為一個(gè)分針與分針的追及問(wèn)題，因此可據(jù)追及問(wèn)題的關(guān)系式進(jìn)行解答．