Question

81人排成一個方陣，最外面一圈共有

 

人，每兩人之間的距離是2米，這個方陣周長是

 

米．

Answer 1

考點：方陣問題

專題：應(yīng)用題

分析：因為81=9×9，所以每行就有9人，最外圈的人數(shù)就是9×4-4．方陣的最外層可以看成一個封閉圖形，所以這個間隔數(shù)=人數(shù)；用最外層的人數(shù)（也就是間隔數(shù)）乘上間距即可求解．

解答： 解：因為81=9×9，所以這個方陣每行每列都是9人；
9×4-4=32（人）；
2×32=64（米）
答：最外面一圈共有32人，每兩人之間的距離是2米，這個方陣周長是64米．
故答案為：32，64．

點評：本題關(guān)鍵是求出每邊的人數(shù)；方陣問題相關(guān)的知識點是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²=實面積數(shù)．