Question

有一個(gè)K位數(shù)N，在它的兩頭各添上一個(gè)1以后就變成一個(gè)K+2位的數(shù)M．若M是N的99倍，求當(dāng)K最小時(shí)，N的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出M=10^K+1+10N+1，且有：99N=M=10^K+1+10N+1；所以89N=10^K+1+1，所以N=（10^K+1+1）÷89；用1000…除以89直到首次余88為止，不難求出：N=112359550561797752809．

解答：解：因?yàn)镸=10^K+1+10N+1，且有：99N=M=10^K+1+10N+1．
故89N=10^K+1+1，所以N=（10^K+1+1）÷89．
用1000…除以89直到首次余88為止，
所以N=112359550561797752809．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是理解題意，借助計(jì)算器解答即可．