Question

把1～7這七個數(shù)字填人圈內(nèi)，使每條直線上三個數(shù)的和都等于14．（每個數(shù)只能用一次．）

Answer 1

分析：設(shè)中間重復使用的數(shù)字為a，則1+2+3+4+5+6+7+2a=14×3，求得a=7，剩下1、2、3、4、5、6，分為1、6，2、5，3、4三組填入即可．

解答：解：答案如圖：

點評：我們從圖中可以看出：中間圓圈內(nèi)所填的數(shù)是三條直線上共用的，它是一個“重復用數(shù)”．因此，我們在思考時，應(yīng)該首先把中間圓圈內(nèi)的數(shù)想出來．這樣，根據(jù)題目中“每條直線上的三個數(shù)的和相等”，只需考慮每條直線上兩個數(shù)的和相等．那么，怎樣確定中間圓圈內(nèi)所填的數(shù)呢？我們可以這樣考慮：1～7七個數(shù)字的和為28，只有中間圓圈內(nèi)填上一個數(shù)字后，剩下的六個數(shù)字的和能被3整除（因為要分成和相等的三組數(shù)），才能填寫．所以，中間圓圈內(nèi)所填的數(shù)很快可以確定下來：可為1、4、7．這時，其它圓圈內(nèi)的數(shù)也就可以很快填出．