Question

一個(gè)水池有三個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口． 同時(shí)打開出水口和其中的兩個(gè)進(jìn)水口，注滿整個(gè)水池分別需要6小時(shí)、5小時(shí)和4小時(shí)；同時(shí)打開出水口和三個(gè)進(jìn)水口，注滿整個(gè)水池需要3小時(shí)． 如果同時(shí)打開三個(gè)進(jìn)水口，不打開出水口，那么注滿整個(gè)水池需要

2

14

23

小時(shí)．

Answer 1

分析：此題屬于進(jìn)出水工程問題，設(shè)滿池水量為“1”，根據(jù)題意，有三個(gè)進(jìn)水口效率和×2-出水口效率×3=

1

6

+

1

5

+

1

4

，
三個(gè)進(jìn)水口效率和-出水口效率=

1

3

，所以出水口效率為

1

3

×2-（

1

6

+

1

5

+

1

4

）=

1

20

，三個(gè)進(jìn)水口效率和為

1

3

+

1

20

=

23

60

，如果單打開三個(gè)進(jìn)水口，注滿整個(gè)水池需要1÷

23

60

=2

14

23

小時(shí)．

解答：解：出水口效率為：

1

3

×2-（

1

6

+

1

5

+

1

4

），
=

2

3

-

37

60

，
=

1

20

；

三個(gè)進(jìn)水口效率和為：

1

3

+

1

20

=

23

60

；

單開三個(gè)進(jìn)水口，注滿整個(gè)水池需要：
1÷

23

60

=2

14

23

小時(shí)．
答：注滿整個(gè)水池需要2

14

23

小時(shí)．
故答案為：2

14

23

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，理清數(shù)量關(guān)系，先求出出水口效率，再求出三個(gè)進(jìn)水口效率和，解決問題．