Question

第七屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽某五年級考場一共36名選手，獲取總分為

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，問每個(gè)選手的平均分是多少？（滿分為120分，且平均分剛好為整數(shù)）

Answer 1

分析：由于共有36名選手，滿分為120分，所以總分最高可為120×36=4320分，由于獲取總分為

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a41b

，所以a＜4；因?yàn)?6=4×9，所以這個(gè)總分能同時(shí)被4和9整除，能被整除數(shù)的特征是這個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4整除，所以個(gè)數(shù)一定為2；能被9整除數(shù)的特征為這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和能被9整除，2+1+4=7，7+2=9，則a=2，所以36名選手獲得的總分為2412，平均分為：2412÷36=67分．

解答：解：由于總分最高可為120×36=4320（分），
所以總分

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中的a＜4．
為36=4×9，所以這個(gè)總分能同時(shí)被4和9整除，
根據(jù)能同時(shí)被4和9整除數(shù)的特征可知，
a=2，b=2．
即總分為：2412，
則平均分為：2412÷2=67（分）．
答：每個(gè)選手的平均分為67．

點(diǎn)評：將人數(shù)36分解因數(shù)，然后根據(jù)能被4和9整除數(shù)的特征求出總分是完成本題的關(guān)鍵．