Question

現有2008根火柴，甲、乙兩個人輪流從中取出火柴．每次最少從中取出2根，最多取出4根．誰無法再次取出火柴誰就贏．如果甲先取，請問誰有必勝的策略？

Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：數學游戲與最好的對策問題

分析：因每次最少拿2，最多拿4，所以兩人每次最多只能取2+4=6，2008÷6=334（次）…4（個），只要甲先取4個，然后再看乙每次取幾個，只要每次與乙所取火柴數的和滿足是6，甲就能取勝．

解答： 解：2008÷（2+4）
=2008÷6
=334（次）…4（個）；
只要甲先取4根，然后再看看乙每次取幾根，只要每次與乙所取火柴數滿足是6，甲就能取勝．

點評：本題的關鍵是根據題意先求出兩人一次最多取幾根，再除總根數，然后取余數．再讓兩人每次取的和是兩人一次拿的最多的個數即可獲勝．