Question

有一個(gè)整數(shù)，除300、262、205得到相同的余數(shù)．問(wèn)這個(gè)整數(shù)是幾？

Answer 1

分析：a，b數(shù)被一個(gè)數(shù)d去除，有相同的余數(shù)，那么d可以整除（a-b），由此找出300與262的差，以及262與205的差，它們的非1的公約數(shù)就是要求的數(shù)．

解答：解：這個(gè)數(shù)除300、262，得到相同的余數(shù)，所以這個(gè)數(shù)整除300-262=38，
同理，這個(gè)數(shù)整除262-205=57，
因此，它是38、57的公約數(shù)19．

點(diǎn)評(píng)：本題利用同余定理的性質(zhì)，得出要求的數(shù)是被除數(shù)兩兩之間差的公約數(shù)，從而得解．