Question

（2010?湖北模擬）10÷7的商用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法表示是

1.

?

4

2857

?

1

，商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是

5

．

Answer 1

分析：先用除法求出商，在商的小數(shù)部分找出依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上點(diǎn)上點(diǎn)即可，商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字用100除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就是循環(huán)節(jié)的第幾位上的數(shù)字，據(jù)此解答．

解答：解：10÷7=1.428571428571428571…=1.

?

4

2857

?

1

，
100÷6=16…4，循環(huán)節(jié)的第4位是5，所以商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是5；
故答案為：1.

?

4

2857

?

1

，5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法和循環(huán)小數(shù)的多少位上是幾，注意用要數(shù)到的位數(shù)除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就是循環(huán)節(jié)的第幾位上的數(shù)字．