Question

16名乒乓球種子選手，排名分別為1、2、3、…、16，抽簽參加淘汰賽．已知，排名名次相差高于2的二名選手比賽時(shí)，勝者總是排名在前的選手．例如：第2名與第5名比賽，第2名一定勝，而第2或與第3名或第4名比賽，則勝負(fù)的可能都有．比賽規(guī)則如下：每一輪比賽的對(duì)手由抽簽決定，勝者進(jìn)入下一輪，因此每一輪比賽后參賽者將減少一半．這樣，到第4輪比賽結(jié)束后將決出冠軍，試問：冠軍得主的名次最靠后的可能是第幾名？

Answer 1

分析：要使冠軍得主的名次最靠后，必須使名次靠前的1、2、3、4、5、6、7被淘汰，根據(jù)相差最多為2，可得：第一輪：要淘汰1，最大保留3，要淘汰2，最大保留4；第二輪：要淘汰3，最大保留5，要淘汰4，最大保留6；第三輪：要淘汰5，最大保留7，要淘汰6，最大保留8；最后第四輪：要淘汰7，最大保留8；所以冠軍得主的名次最靠后的可能是第8名；據(jù)此解答．

解答：解：由分析可知：第一輪：要淘汰1，最大保留3，要淘汰2，最大保留4；
第二輪：要淘汰3，最大保留5，要淘汰4，最大保留6；
第三輪：要淘汰5，最大保留7，要淘汰6，最大保留8；
最后第四輪：要淘汰7，最大保留8；
所以冠軍得主的名次最靠后的可能是第8名．

點(diǎn)評(píng)：明確：要使冠軍得主的名次最靠后，必須使名次靠前的1、2、3、4、5、6、7被淘汰，是解答此題的關(guān)鍵．