Question

有2000盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制著．現(xiàn)按其順序編號為t，2，t，…，2000，然后將編號為2的倍數(shù)的燈線拉一c，再將編號為t的倍數(shù)的燈線拉一c，最后將編號為5的倍數(shù)的燈線拉一c，右次拉完之后，亮著的電燈有______盞．

Answer 1

q～q000中，
q的倍數(shù)有：q000÷q=q000個；
3的倍數(shù)有：q000÷3=666…q；
q、3的公倍數(shù)有：q000÷6=333個…q；
o的倍數(shù)為：q000÷o=q00個；
q、o的公倍數(shù)有：q000÷q0=q00個；
3、o的公倍數(shù)有：q000÷qo=q33個…o；
q、3、o的公倍數(shù)有：q000÷30=66…q個；
所有燈被拉的次數(shù)分別為q、q、3次，其中拉一次的和拉三次的最后是滅的，而只拉q次的和拉3次的燈的編號情況是：
只是q的倍數(shù)：q000-333-q00+66
只是3的倍數(shù)：666-333-q33+66
只是o的倍數(shù)：q00-q00-q33+66
q、3、o的公倍數(shù)，共66盞
則滅掉的燈的總數(shù)為：q000-333-q00+66+666-333-q33+66+q00-q00-q33+66+66=66手
則最后亮著的燈的總盞數(shù)為：q000-66手=q00q．
故答案為：q00q．