Question

甲、乙、丙三人一天工作量的比為3：2：1．現(xiàn)在三人合做5天完成某項工作的

1

3

，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙沒有休息，最后這項工作完成了．完成這項工作前后共用了多少天？

Answer 1

分析：現(xiàn)在三人合做5天完成某項工作的

1

3

，三個合作每天完成這項工作的

1

3

÷5=

1

15

，又甲、乙、丙三人一天工作量的比為3：2：1，所以甲每天完成這項工作的

1

15

×

3

3+2+1

=

1

30

，乙每天完成這項工作的

1

15

×

2

3+2+1

=

1

45

，丙每天完成這項工作的

1

15

×

1

3+2+1

=

1

90

，因剩下的工作中丙沒有休息，可設(shè)丙在剩下的工作中干了X天，則甲干了X-3天，乙干了X-2天，三人合作就干了這項工作的1-

1

3

=

2

3

，據(jù)此可列方程求出剩下的丙工作的天數(shù)．再加5，就是一共工作的天數(shù)．據(jù)此解答．

解答：解：三個合作每天完成這項工作的

1

3

÷5=

1

15

，
甲的工作效率是

1

15

×

3

3+2+1

=

1

30

，
乙的工作效率是

1

15

×

2

3+2+1

=

1

45

，
丙的工作效率是

1

15

×

1

3+2+1

=

1

90

，
設(shè)丙在剩下的工作中干了X天，則甲干了X-3天，乙干了X-2天，根據(jù)題意得

X-3

30

+

X-2

45

+

X

90

=1-

1

3

，

X-3

30

+

X-2

45

+

X

90

=

2

3

，
   3X-9+2X-4+X=60，
         6X-13=60
            6X=60+13，
             X=73÷6
             X=12

1

6

，
12

1

6

+5=17

1

6

（天）．
答：完成這項工作前后共用了17

1

6

天．

點評：本題的關(guān)鍵是先求出甲、乙、丙三人的工作效率，再根據(jù)題意列出方程，求出剩下的工程工作的天數(shù)．