Question

某校五一班戴眼鏡和不戴眼鏡的人數(shù)比是3：7，男同學中二者比是1：2，女同學中二者比是1：3，女同學人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？

Answer 1

考點：比的應用

專題：比和比例應用題

分析：本題先求出戴眼鏡的占全班人的

3

10

，男生戴眼鏡的占男生總數(shù)的

1

3

，女生戴眼鏡的占女生總數(shù)的

1

4

，利用男生總數(shù)×

1

3

+女生總數(shù)×

1

4

=（男生總數(shù)+女生總數(shù)）×

3

10

這個等量關系式來求解．

解答： 解：3+7=10，戴眼鏡的占全班人的

3

10

，
1+2=3，男生戴眼鏡的占男生總數(shù)的

1

3

，
1+3=4，女生戴眼鏡的占女生總數(shù)的

1

4

，
男生總數(shù)×

1

3

+女生總數(shù)×

1

4

=（男生總數(shù)+女生總數(shù)）×

3

10

男生總數(shù)×

1

3

+女生總數(shù)×

1

4

=男生總數(shù)×

3

10

+女生總數(shù)×

3

10

男生總數(shù)×

1

3

+女生總數(shù)×

1

4

-男生總數(shù)×

3

10

=男生總數(shù)×

3

10

+女生總數(shù)×

3

10

-男生總數(shù)×

3

10

男生總數(shù)×（

1

3

-

3

10

）+女生總數(shù)×

1

4

=女生總數(shù)×

3

10

男生總數(shù)×（

1

3

-

3

10

）+女生總數(shù)×

1

4

=女生總數(shù)×

3

10

男生總數(shù)×

1

30

+女生總數(shù)×

1

4

-女生總數(shù)×

1

4

=女生總數(shù)×

3

10

-女生總數(shù)×

1

4

男生總數(shù)×

1

30

=女生總數(shù)×

1

20

女生總數(shù)：男生總數(shù)=

1

30

：

1

20

女生總數(shù)：男生總數(shù)=2：3
女生總數(shù)：（女生總數(shù)+男生總數(shù)）=2：（2+3）

女生總數(shù)

全班總數(shù)

=

2

5

答：女同學人數(shù)占全班人數(shù)的

2

5

．

點評：此題也可以看成“雞免同籠“的另一種變形，戴眼鏡的人數(shù)是全班人數(shù)的

3

10

，男生戴眼鏡的人數(shù)是男生的

1

3

，女生戴眼鏡的人數(shù)是女生的

1

4

，求女同學人數(shù)的幾分之幾？假設戴眼鏡的全部是男生，在此基礎上進行求解．
（

1

1+2

-

3

3+7

）÷（

1

1+2

-

1

1+3

）
=（

1

3

-

3

10

）÷（

1

3

-

1

4

）
=

1

30

÷

1

12

=

2

5

答：女同學人數(shù)占全班人數(shù)的

2

5

．