Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，它的側(cè)面展開(kāi)是正方形，如果它的底面是正方形，那么底面的邊長(zhǎng)是這個(gè)長(zhǎng)方體高的

1. A.
   
2. B.
   1倍
3. C.
   
4. D.
   20%

Answer 1

C
分析：由題意得：將側(cè)面展開(kāi)后的圖形為：
說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高相等；
因?yàn)榈酌嬉彩钦�方形，說(shuō)明底面周長(zhǎng)就是正方形的周長(zhǎng)，所以正方形的周長(zhǎng)和高相等，正方形的周長(zhǎng)是正方形邊長(zhǎng)的4倍，則長(zhǎng)方體的高就是正方形的邊長(zhǎng)的4倍，即這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方體高的 ，據(jù)此解答即可．
解答：一個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)正方形，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高相等；
如果底面也是正方形，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：c=4a，也就是正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，
由于這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高相等，所以它的高是底面邊長(zhǎng)的4倍，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方體高的．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是根據(jù)側(cè)面的展開(kāi)圖與原長(zhǎng)方體的關(guān)系得出：這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高相等，底面周長(zhǎng)就是正方形的周長(zhǎng)，進(jìn)一步推導(dǎo)出正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方體高的關(guān)系．