Question

17．1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{8}$…
根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算下面的題目：
1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$-$\frac{1}{256}$．

Answer 1

分析 根據(jù)拆項(xiàng)公式$\frac{1}{2n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}$拆項(xiàng)后通過(guò)加減相互抵消即可簡(jiǎn)算．

解答 解：1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$-$\frac{1}{256}$
=1+1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{128}$-$\frac{1}{256}$
=2-$\frac{1}{256}$
=1$\frac{255}{256}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)公式$\frac{1}{2n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}$的靈活應(yīng)用．