Question

學校迎賓大道的一邊種了42棵迎客松．從頭開始，一個人先走，然后另一個人接著走，兩人輪流，每次只能走1～3棵，走到最后棵的人獲勝．想一想：如果讓你先走，你第一次會先走幾棵？接下來應該怎么走才能贏？

Answer 1

分析：首先理解題意，假設自己先取，利用自己所走棵數(shù)均為4減去別人所走棵數(shù)之差解答此題．

解答：解：為了確保獲勝，
假設自己先走，由于42÷（3+1），商10余2，所以自己先走2棵樹，
對方再走n（1≤n≤3）棵，接著我走（4-n）棵；
以后每次在別人走后，自己所走棵數(shù)均為4減去對方所走棵數(shù)之差；
最后必剩4棵樹，由別人來走，別人無論怎么走，都得給自己剩下1～3棵，
這樣，自己就能最后走完剩下的所有樹．
答：若我先走，第一次先走2棵，剩下的每次在別人走后，自己所走棵數(shù)均為4減去對方所走棵數(shù)之差，即可保證獲勝．

點評：本題主要考查帶余數(shù)除法的知識點，本題利用整除的知識點解決生活中的問題，比較新穎，但此題也有一定的難度．