Question

如圖，長方形長與寬的比是3：2，三角形ABC的面積是6平方厘米，又知C點把BE分成1：2．D為EF的中點．求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）根據(jù)圖示，C點把BE分成1：2，可得三角形ABC和三角形ACE的面積的比是1：2，所以三角形ACE的面積是6×2=12（平方厘米），進而可以求出三角形ABE的面積是6+12=18平方厘米，即三角形AFE的面積也是18平方厘米；
（2）根據(jù)D為EF的中點，可以推得三角形ADE的面積是三角形AFE的面積的一半；
（3）用三角形ACE的面積加上三角形ADE的面積，即可求出陰影部分的面積是多少．

解答： 解：（1）因為C點把BE分成1：2，
所以三角形ABC和三角形ACE的面積的比是1：2，
所以三角形ACE的面積=6×2=12（平方厘米）

（2）因為D為EF的中點，
所以三角形ADE的面積是三角形AFE的面積的一半，
所以三角形ADE的面積=（6+12）÷2=9（平方厘米）

（3）9+12=21（平方厘米）
答：陰影部分的面積是21平方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，分別求出三角形ACE的面積和三角形ADE的面積．