Question

17．用兩個(gè)1、兩個(gè)2、兩個(gè)3可以組成多少個(gè)不同的六位數(shù)？

Answer 1

分析 先將該六位數(shù)的每個(gè)位想象成一個(gè)位置，就是把6個(gè)數(shù)放到6個(gè)位置中：先放兩個(gè)1，有6個(gè)位置，就有${C}_{6}^{2}$=15種可能；選定1的位置后，從剩下的4個(gè)位置里面選2個(gè)放2，${C}_{4}^{2}$=6種方案；剩下的2個(gè)位置放3，有${C}_{2}^{2}$=1種即可．所以不同的六位數(shù)一共有15×6×1=90個(gè)．

解答 解：${C}_{6}^{2}$×${C}_{4}^{2}$×${C}_{2}^{2}$
=15×6×1
=90（個(gè)）
答：可以組成90個(gè)不同的六位數(shù)．

點(diǎn)評 解答此題注意相同數(shù)字的考慮方法與不同數(shù)字的區(qū)別，靈活運(yùn)用乘法原理解決問題．