Question

15．兩個側(cè)面積相等的圓柱，底面半徑大的圓柱體積一定大．√． （判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱側(cè)面的側(cè)面積=底面周長×高，兩個圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長和高不一定都相等，圓柱的體積=底面積×高，可以通過舉例證明．

解答 解：如：甲圓柱的底面半徑是4厘米，高是9.42厘米，側(cè)面積是2×3.14×4×9.42=236.6304平方厘米；
乙圓柱的底面半徑1.5厘米，高是25.12厘米，側(cè)面積是2×3.4×1.5×25.12=236.6304平方厘米；
甲圓柱的體積：3.14×4²×9.42
=3.14×16×9.42
=473.2608（立方厘米）；
乙圓柱的體積：3.14×1.5²×25.12
=3.14×2.25×25.12
=177.4728（立方厘米）；
甲圓柱的體積大于乙圓柱的體積．
因此，兩個側(cè)面積相等的圓柱，底面半徑大的圓柱體積一定大．這種說法是正確的．
故答案為：√．

點評 此題考查的目的是理解掌握圓柱的側(cè)面積公式、體積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式．