Question

【題目】巧算（要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要過(guò)程）。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

Answer 1

【答案】7100；；345000000

；36288

【解析】

（1）把算式中的百分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，把8.52寫(xiě)成2.84×3，然后把2.84提出來(lái)再計(jì)算；（2）把分母提出一個(gè)2015和分子中的2015相約分，再把分母中的20152－1寫(xiě)成（2015－1）×（2015＋1）和分子2014約分，得出最終結(jié)果；（3）根據(jù)乘法分配率，在加號(hào)兩邊找出相同的數(shù)，經(jīng)觀察可知把345345寫(xiě)成345×1001形式，加號(hào)右面的690寫(xiě)成345×2形式，提出345再計(jì)算；（4）可以通過(guò)裂項(xiàng)的方式把每個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的形式，通過(guò)相互抵消剩下第一個(gè)分?jǐn)?shù)和最后一個(gè)分?jǐn)?shù)相加計(jì)算即可；（5）通過(guò)觀察算式把每一個(gè)小括號(hào)里的差寫(xiě)成分母是每個(gè)小括號(hào)減數(shù)的分母，分子是比分母小1的平方，約分計(jì)算。

（1）

＝2377×2.84＋2.84×126－2.84×3

＝2.84×（2377＋126－3）

＝2.84×2500

＝7100

（2）

＝

＝

＝

（3）

＝（345×1001）×788＋（345×2）×105606

＝345×（1001×788）＋345×（2×105606）

＝345×788788＋345×211212

＝345×（788788＋211212）

＝345×1000000

＝345000000

（4）

＝

＝

＝

（5）

＝

＝

＝36288