Question

分別求出直角三角形以AB邊和BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后圖形的體積．

Answer 1

考點(diǎn)：將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：將這個(gè)直角三形繞AB直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)高為9厘米，底面半徑為6厘米的圓錐，繞BC直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)高為6厘米，底面半徑為9厘米的圓錐；根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h，即可分別求出旋轉(zhuǎn)后的圓錐的體積．

解答： 解：（1）以AB為軸：
3.14×6²×9×

1

3

=3.14×36×9×

1

3

=339.12（cm³）  
                
（2）以BC為軸：
3.14×9²×6×

1

3

 
=3.14×81×6×

1

3

=508.68（cm³）
答：AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后圖形的體積是339.12cm³，以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后圖形的體積是508.68cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題一是考查將一個(gè)簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積計(jì)算．圓錐體積計(jì)算關(guān)鍵記住公式．