Question

甲班有42名學(xué)生，乙班有48名學(xué)生．已知在某次數(shù)學(xué)考試中按百分制評卷，評卷的結(jié)果各班的數(shù)學(xué)總成績相同，各班的平均成績都是整數(shù)，并且平均成績都高于80分，那么甲班的平均成績比乙班高

12分

．

Answer 1

分析：根據(jù)總成績相同，可以知道甲、乙的平均分?jǐn)?shù)與總?cè)藬?shù)成反比，即甲、乙的平均分?jǐn)?shù)比為甲：乙=48：42=8：7，所以設(shè)甲、乙的平均分?jǐn)?shù)分別為8x和7x，因?yàn)閮烧叩钠骄�分均高�?0，且小于100，則有 80＜8x＜100 和80＜7x＜100，再根據(jù)甲、乙兩班的平均成績都是整數(shù)，平均成績都高于80分，且是百分制，解出x只能等于12，則甲為8x=12×8=96分，乙為7x=7×12=84分．進(jìn)而即可求出兩個班的平均分之差．

解答：解：由題意得：
甲、乙的平均分?jǐn)?shù)比為甲：乙=48：42=8：7，
設(shè)甲、乙的平均分?jǐn)?shù)分別為8x和7x，
則 80＜8x＜100，10＜x＜12.5；
80＜7x＜100，11.4＜x＜14.2，；
所以x只能取x=12，
則甲班的平均分是：8x=12×8=96（分）；
乙班平均分是：7x=12×7=84（分）；
差是：96-84=12（分）．
答：甲班的平均成績比乙班高12分．
故答案為：12．

點(diǎn)評：解答此題關(guān)鍵是根據(jù)總成績相同，可以知道甲、乙的平均分?jǐn)?shù)比，再根據(jù)兩者的平均分均高于80，且小于100，從而得出甲乙兩班的平均成績．