Question

甲、乙兩堆小球各有若干個(gè)，按下面的規(guī)則移動(dòng)小球：第一次從甲堆拿出和乙堆同樣多的小球放到乙堆；第二次從乙堆拿出和甲堆剩下的同樣多的小球放到甲堆；…；照這樣移動(dòng)4次以后，甲、乙兩堆的小球恰好都是16個(gè)．甲堆小球最初有

21

個(gè)，乙堆小球最初有

11

個(gè)．

Answer 1

分析：此題應(yīng)從后向前逐步推算．根據(jù)拿球規(guī)律，推知最后是從乙堆拿給甲堆，第三次從乙堆拿球給甲堆前，甲堆有16÷2=8（個(gè)），乙堆有16+8=24（個(gè)），這時(shí)乙堆有24÷2=12（個(gè)），甲堆有8+12=20（個(gè)）；第二次從甲堆拿球給乙堆后，甲堆還有20÷2=10（個(gè)），乙堆有12+10=22（個(gè)）；然后進(jìn)一步推出甲堆和乙堆小球最初的數(shù)量．

解答：解：第三次從乙堆拿球給甲堆前，甲堆有：16÷2=8（個(gè)），乙堆有：16+8=24（個(gè)），這時(shí)乙堆有24÷2=12（個(gè)），甲堆有8+12=20（個(gè)）；
第二次從甲堆拿球給乙堆后，甲堆還有：20÷2=10（個(gè)），乙堆有：12+10=22（個(gè)）；
那么乙堆原有22÷2=11（個(gè)），甲堆原有11+10=21（個(gè)）．
答：甲堆小球最初有21個(gè)，乙堆小球最初有11個(gè)．
故答案為：21，11．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推算，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維進(jìn)行解答．