Question

14．（1）試用“＞”“＜”或“=”填空．
|（+3）+（+8）|=|+3|+|+8|
|（-3）+（-8）|=|-3|+|-8|
|（+3）+（-8）|＜|+3|+|-8|
|（-3）+（+8）|＜|-3|+|+8|
（2）觀察以上各式，探索|a+b|與|a|+|b|的大小關系．

Answer 1

分析 正數和0的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；再利用有理數的加減法則計算；據此解答即可．

解答 解：①因為：
|（+3）+（+8）|
=|11|
=11
|+3|+|+8|
=3+8
=11
所以：
|（+3）+（+8）|=|+3|+|+8|
②因為：
|（-3）+（-8）|
=|-11|
=11
|-3|+|-8|
=3+8
=11
所以：
|（-3）+（-8）|=|-3|+|-8|
③因為：
|（+3）+（-8）|
=|-5|
=5
|+3|+|-8|
=3+8
=11
所以：
|（+3）+（-8）|＜|+3|+|-8|
④因為：
|（-3）+（+8）|
=|5|
=5
|-3|+|+8|
=3+8
=11
所以：
|（-3）+（+8）|＜|-3|+|+8|
（2）a，b同號時
|a+b|=|a|+|b|
a，b異號時
|a+b|＜|a|+|b|
故答案為：=，=，＜，＜．

點評 本題考查有理數的加減運算及其絕對值的意義，注意正確計算后再比較．