Question

【題目】我們熟悉的圓柱、長(zhǎng)方體、正方體等立體的圖形都稱(chēng)作直柱體，如圖所示的三棱柱也是直柱體。

（1）通過(guò)比較，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這類(lèi)立體圖形有什么樣的共同特征呢?（至少寫(xiě)出3點(diǎn)）

（2）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圓柱、長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法，請(qǐng)你大膽猜測(cè)一下，三棱柱的體積如何計(jì)算？若這個(gè)三棱柱的底面是一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為2cm、3cm，高為5cm，請(qǐng)你計(jì)算出它的體積。

Answer 1

【答案】（1）答：①上下兩個(gè)底面的大小和形狀完全相同，并且它們相互平行。

②側(cè)面與底面垂直，兩個(gè)底面之間的距離就是直柱體的高。

③直柱體的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形。

④當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形。

（2）三棱柱的體積也可以用“底面積×高”來(lái)計(jì)算.三棱柱的體積：2×3÷2×5=15cm3

【解析】

（1）根據(jù)每種直柱體的特征總結(jié)出它們共同的特征即可，例如：①它們的上下兩個(gè)底面的大小和形狀完全相同，并且它們相互平行；②它們的側(cè)面與底面垂直，兩個(gè)底面之間的距離就是直柱體的高；③它們的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形；④當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形；

（2）長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用“底面積×高”來(lái)計(jì)算，而三棱柱也是直柱體，所以三棱柱的體積也可以用“底面積×高”來(lái)計(jì)算，直角三角形的面積等于兩條直角邊乘積的一半，據(jù)此作答即可。