Question

要在一塊直徑2分米的半圓形鋼板上取一個最大的三角形，它的面積應是多少？三角形的面積是這塊鋼板面積的幾分之幾？

Answer 1

分析：由題意可知：這個三角形的底和高分別為半圓的直徑和半徑，據(jù)此即可求出三角形的面積；依據(jù)半圓的面積公式計算出這塊鋼板的面積，再據(jù)此求出三角形的面積是這塊鋼板面積的幾分之幾．

解答：解：如圖，要使三角形的面積最大，則取圓的直徑AB為三角形底邊，取圓的半徑OC為三角形的高．
最大三角形面積為：
2×1×

1

2

=1（平方分米），
1÷（

1

2

π×1²）=

2

π

．
答：最大三角形面積為1平方分米．三角形面積是這塊鋼板面積的

2

π

．

點評：此題主要考查半圓內(nèi)最大三角形的特點，以及三角形和圓的面積公式的靈活應用．