Question

下面三個平面圖形，如果周長相等，那么面積最大的是，面積最小的是

1. A.
   長方形
2. B.
   正方形
3. C.
   圓

Answer 1

AC
分析：根據題意可設這三個平面圖形如果周長為6.28分米，那么根據正方形、長方形、圓的周長公式，分別計算出它們的邊長或半徑，，然后再依據面積公式計算出這些圖形圖形的面積，最后再比較大小即可得到答案．
解答：設這三個平面圖形的周長都是6.28分米
則正方形的邊長是：6.28÷4=1.57（分米）；
正方形的面積是1.57×1.57=2.4649（平方分米）；
長方形一條長和寬的和是6.28÷2=3.14（分米），設這個長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以發(fā)現長方形的長和寬越接近，面積就越大，當長和寬相等時，也就是變成正方形了，
所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的半徑是6.28÷3.14÷2=1（分米）；
圓的面積是：3.14×1²=3.14×1=3.14（平方分米）；
所以長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
故答案為：C；A．
點評：考查了周長相等的圖形中面積大小的比較．周長相等的正方形、長方形和圓的面積：圓的面積＞正方形＞長方形的面積．