Question

數(shù)字和不大于6，又是3的倍數(shù)的四位數(shù)有多少個？

Answer 1

分析：因為能被3整除的數(shù)的特征是：該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，分析各個數(shù)位上數(shù)出現(xiàn)的情況所組成的四位數(shù)的個數(shù)，然后相加即可．

解答：解：3=1+1+1+0，可組合成3個滿足條件的4位數(shù)；
3=1+2+0+0，可組合成6個滿足條件的4位數(shù)；
3=3+0+0+0，可組合成1個滿足條件的4位數(shù)；
6=1+1+1+3，可組合成4個滿足條件的4位數(shù)；
6=1+1+4+0，可組合成9個滿足條件的4位數(shù)；
6=1+5+0+0，可組合成6個滿足條件的4位數(shù)；
6=1+2+3+0，可組合成18個滿足條件的4位數(shù)；
6=1+2+1+2，可組合成3個滿足條件的4位數(shù)；
6=2+4+0+0，可組合成6個滿足條件的4位數(shù)；
6=3+3+0+0，可組合成3個滿足條件的4位數(shù)；
6=6+0+0+0，可組合成1個滿足條件的4位數(shù)；
所以，一共有：3+6+1+4+9+6+18+3+6+3+1=60個數(shù)滿足條件；
答：數(shù)字和不大于6，又是3的倍數(shù)的四位數(shù)有60個．

點評：解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)明確能被3整除的數(shù)的特征：即該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除．