Question

想出一個兩位數(shù)，用它與12的和去除它與12的積，正好能夠除完，沒有余數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)這個兩位數(shù)是x，則它與12的和是12+x，它與12的積是12x，再設(shè)它與12的和去除它與12的積的商是N，解此不定方程即可．

解答：解：設(shè)這個兩位數(shù)是x，則它與12 的和是：12+x，它與12的積是：12x，
12x÷（x+12）=N，
12x=（x+12）N，
12x=xN+12N，
x=

12N

12-N

，
因為，x是兩位數(shù)，
所以N＜12，
當(dāng)N=11時，是三位數(shù)，
當(dāng)N=10時，x=60，
當(dāng)N=9時，x=36，
當(dāng)N=8時，x=24，
當(dāng)N=6時，x=12，
答：當(dāng)這個兩位數(shù)是12，24，36，或60時，用它與12的和去除它與12的積，正好能夠除完，沒有余數(shù)．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式，列出不定方程，最后根據(jù)未知數(shù)的取值受限，解不定方程即可．