Question

求1，2，3，4，…，1 997，1 998，1 999這些自然數(shù)中所出現(xiàn)的所有數(shù)字之和．

Answer 1

答案：
解析：

求這些自然數(shù)中所出現(xiàn)的所有數(shù)字之和，不能用將數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0分類的方法，因?yàn)榉诸惡笠埠苈闊�，我們可以用分組的方法，每組兩個(gè)數(shù)，若這兩個(gè)數(shù)相加不進(jìn)位，即可求這個(gè)和的各位數(shù)字之和代替原來兩個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和，若所分的各組中兩個(gè)數(shù)的和都相同，就比較容易得出結(jié)果． 　　將0至1 999的整數(shù)分組： 　　(0，1 999)，(1，1 998)，(2，1 997)，(3，1 996)，…，(998，1 001)，(999，1 000)． 　　每組兩數(shù)之和為1 999，共有1 000組，并且每一組兩數(shù)相加都不進(jìn)位，這樣，1到1 999的所有數(shù)字之和就等于： 　　(1＋9＋9＋9)×1 000＝28 000． 　　因此，從1到1 999的所有數(shù)字之和為28 000．