Question

20名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)扇速愐粓?chǎng)，全部比賽結(jié)束后，所有各局比賽單方最高得分為15分，如果把每局比賽按“高分比低分”的方式表示（例如：11：6），那么至少有

 

局的比分是相同的；（每場(chǎng)比賽三局兩勝；每局先得11分者為勝，如果打到10平，則先多得2分者為勝）

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意知道20人打循環(huán)賽，每人打19場(chǎng)比賽，所以總的比賽局?jǐn)?shù)即可求出，再根據(jù)最高比分是15：13，輸?shù)囊环降牡梅謴?-13，所以有14種結(jié)果，由此即可得出至少比分相同的局?jǐn)?shù)．

解答： 解：20名運(yùn)動(dòng)員共要賽：

20×19

2

=190（場(chǎng)），
每場(chǎng)最少打2局，故比賽局?jǐn)?shù)不少于：190×2=380（局），
而最高分為：15：13，
這樣就會(huì)有0～13分14種情況，
故至少比分相同的局?jǐn)?shù)有：（380÷14）+1=28（局），
答：至少有28局的比分是相同的．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，弄清題意，求出比賽局?jǐn)?shù)及比賽存在的14種情況，即可得出答案．