Question

12．橫截面直徑為2厘米的一根鋼筋，橫截成兩段后，表面積的和為75.36平方厘米，原來這根鋼筋的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，把一個圓柱橫截成兩段后，表面積的和為75.36平方厘米，表面積增加的是兩個截面（底面）的面積，根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，設圓柱的高為x厘米，由題意得：3.14×2×x+3.14×（2÷2）²×4=75.36，解此方程求出高，再根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：設圓柱的高為x厘米，由題意得：
3.14×2×x+3.14×（2÷2）²×4=75.36               
                     6.28×x+12.56=75.36                                                               
                              6.28×x=62.8                                                  
                                      x=10，
3.14×（2÷2）²×10
=3.14×1×10
=41.4（立方厘米），
答：原來這根鋼筋的體積是31.4立方厘米．

點評 此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式在實際生活中的應用，關(guān)鍵是熟記公式．