分析 因為12能被3整除,所以自右至左染色也就是自左至右染色.于是我們可以看作是從同一端點(diǎn)染色.
2與3的最小公倍數(shù)是6,即在6厘米的地方,同時染上紅色,這樣染色就會出現(xiàn)循環(huán),每一周期的長度是6厘米,
長1厘米的短木條,每一周期中有兩段,如第1周期中,3-2=1,2×2-3=1.由此解答即可.
解答 解:2與3的最小公倍數(shù)是6,即在6厘米的地方,同時染上紅色,這樣染色就會出現(xiàn)循環(huán),每一周期的長度是6厘米,如下圖:
每一周期中長1厘米的短木條有兩段,第1周期中,3-2=1,2×2-3=1,
第2周期中,3×3-2×4=1,2×5-3×3=1,
所以,得到所有短木條中1厘米長的有4根.
故答案為:4.
點(diǎn)評 解決這一問題的關(guān)鍵是根據(jù)整除性把自右向左每隔3厘米的染色,轉(zhuǎn)化為自左向右的染色,便于利用最小公倍數(shù)發(fā)現(xiàn)周期現(xiàn)象,化難為易.
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