Question

寫出下列每個分數(shù)中分子和分母的最大公因數(shù)．

6 18

25 45

13 39

9 36

17 19   ．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求分子和分母的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，通�？上劝衙總�分數(shù)中的分子、分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，由此解決問題即可．

解答： 解：（1）18是6的倍數(shù)，所以6就是6和18的最大公因數(shù)；
（2）25=5×5，
45=5×9，
所以25和45的最大公因數(shù)是5；
（3）39是13的倍數(shù)，所以13就是39和13的最大公因數(shù)；
（4）36是9的倍數(shù)，所以9就是36和9的最大公因數(shù)；
（5）17O和19互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．
故答案為：6、5、13、9、1．

點評：兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)字的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；這里要注意當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．