Question

如圖，大、小兩圓的面積和是125.6平方厘米，大、小兩圓的周長(zhǎng)比是3：1，則大圓的面積是

113.04

平方厘米，小圓的面積是

12.56

平方厘米．

Answer 1

分析：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)=2πr，所以圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例，大小兩圓的周長(zhǎng)之比是3：1，所以它們的半徑之比就是3：1，則設(shè)小圓的半徑是r，則大圓的半徑就是3r，根據(jù)它們的面積之和是125.6平方厘米，即可求出兩個(gè)圓的半徑，再利用圓的面積公式計(jì)算即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得，大小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是3：1，則它們的半徑之比就是3：1，
設(shè)小圓的半徑是r，則大圓的半徑是3r，根據(jù)題意可得方程：
π×r²+π×（3r）²=125.6
       πr²+9πr²=125.6
          10πr²=125.6
         31.4r²=125.6
             r²=4
因?yàn)?²=4，所以r=2（厘米）
則大圓的半徑就是2×3=6（厘米）
則小圓的面積是：3.14×2²=12.56（平方厘米）
大圓的面積是：3.14×6²=113.04（平方厘米）
答：大圓的面積是 113.04平方厘米，小圓的面積是 12.56平方厘米．
故答案為：113.04，12.56．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)周長(zhǎng)之比得出半徑之比，從而求出兩個(gè)圓的半徑，再利用圓的面積公式計(jì)算即可解答．