Question

一條單線鐵路全長 240千米，每隔20千米有一個(gè)會(huì)車站（當(dāng)兩車相遇時(shí)，一車停在會(huì)車站內(nèi)，另一車可通過）．甲、乙兩列火車同時(shí)從兩端出發(fā)，甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行45千米．為保證快車正點(diǎn)運(yùn)行，慢車應(yīng)給快車讓路．為使等候時(shí)間盡量短，乙車應(yīng)在出發(fā)后的第幾個(gè)會(huì)車站等候甲車通過？

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，乙車速度慢，為使等候時(shí)間盡量短，乙車要在乙車要在離相遇點(diǎn)最近的一個(gè)會(huì)車站等候，本題要根據(jù)它們的速度求出它們相遇時(shí)需要的時(shí)間，然后再據(jù)相遇時(shí)間求出乙車相遇時(shí)行駛的路程，最后據(jù)每個(gè)會(huì)車站相距的距離求出在哪個(gè)會(huì)車站等候用的時(shí)間最短．

解答：解：兩車相遇需要：
240÷（75+45）=2小時(shí)；
相遇時(shí)乙車（慢車）行：
2×45=90千米；
為保證快車運(yùn)行，乙車要在相遇前進(jìn)入會(huì)車站，同時(shí)為使等候的時(shí)間盡量短，乙車要在離相遇點(diǎn)最近的一個(gè)會(huì)車站等候，
90÷20=4.5；
所以乙車應(yīng)在出發(fā)后的第4個(gè)會(huì)車站等候．
答：乙車應(yīng)在出發(fā)后的第4個(gè)會(huì)車站等候甲車通過．

點(diǎn)評：完成本題的關(guān)健應(yīng)首先明白乙車要在乙車要在離相遇點(diǎn)最近的一個(gè)會(huì)車站等候用的時(shí)間才最短．