Question

7．給出兩列數(shù)：2，4，6，8，10，…，2004和4，9，14，19，24，…，2004，則這兩列數(shù)中，相同的數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 201
• B． 202
• C． 402
• D． 404

Answer 1

分析 第一組相鄰數(shù)差值是2，第二組相鄰數(shù)差值是5．從相同的數(shù)4開始，加上2和5的最小公倍數(shù)10，它們就是相同的數(shù)．例4，14，24…這個(gè)新數(shù)列的元素個(gè)數(shù)剛好是第二組數(shù)列個(gè)數(shù)的一半多一個(gè)；第二組數(shù)列元素個(gè)數(shù)：（2004-4）÷5+1=401（個(gè)），則新數(shù)列元素個(gè)數(shù)：（401-1）÷2+1=201（個(gè)），相同的數(shù)有201個(gè)．

解答 解：第一組相鄰數(shù)差值是2，第二組相鄰數(shù)差值是5．
2和5的最小公倍數(shù)是10．
所以從兩組中的4開始，當(dāng)兩組內(nèi)兩個(gè)數(shù)的差值是10時(shí)，它們就是相同的數(shù)．例4，14，24…
這個(gè)新數(shù)列的元素個(gè)數(shù)剛好是第二組數(shù)列個(gè)數(shù)的一半多一個(gè)．
第一組數(shù)列元素個(gè)數(shù)：（2004-4）÷5+1=401（個(gè)）
則新數(shù)列元素個(gè)數(shù)：（401-1）÷2+1=201（個(gè)）
相同的數(shù)有201個(gè)；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 認(rèn)真分析題意，找出兩個(gè)數(shù)列的規(guī)律，以及相同數(shù)字的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．