Question

用小棒按如下方式擺六邊形．

六邊形/個(gè)	1	2	3	4	5	n
小棒/根	6

照這樣擺下去：
（1）擺12個(gè)六邊形需要

61

根小棒．
（2）當(dāng)n=20時(shí)，小棒的根數(shù)是

101

．
（3）156根小棒可以擺

31

個(gè)六邊形．

Answer 1

分析：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：擺n個(gè)六邊形需要：5n+1根小棒，
據(jù)此完成表格如下：

六邊形/個(gè)	1	2	3	4	5	n
小棒/根	6	11	16	21	26	5n+1

照這樣擺下去：
（1）當(dāng)n=12時(shí)，5×12+1=61（根），
答：擺12個(gè)六邊形需要61根小棒．

（2）當(dāng)n=20時(shí)，20×5+1=101（根），
答：需要小棒101根．

（3）當(dāng)5n+1=156時(shí)，
         5n=155，
          n=31，
答：156根小棒可以擺31個(gè)六邊形．
故答案為：61；101；31．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問題的關(guān)鍵．