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【題目】用0,4,5三個數字組成一個三位數,使它既能被2整除,又有約數3和5,其中最大的是___。

【答案】540

【解析】

2的倍數的特征:均為偶數,也就是個位是0、2、4、6、8的整數。

3的倍數的特征:所有位上數字和是3的倍數。

5的倍數的特征:個位是0或5的整數。

同時是2、3、5的倍數的特征:個位是0且所有位上數字和是3的倍數。

因為0+4+5=9,9是3的倍數,所以0、5三個數字組成的任意一個三位數都是3的倍數,即有約數3。又要求能被2整除且有約數5,即要求既是2的倍數也是5的倍數,故最后一位數只能為0。要求三位數最大,故最高位必須是5,則得這樣的三位數是:540。

故答案為:540。

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